• ICT: Càlcul de l'Índex de Connectivitat Terrestre

Accés a aquest text d'ajuda com a pàgina web: ICT

Presentació i opcions

En l'àmbit de l'ecologia, es defineix la connectivitat ecològica o terrestre com la capacitat que presenten els diferents hàbitats que conformen un territori per permetre el moviment dels diversos organismes a través seu. La connectivitat es calcula a partir de la distribució espacial i la caracterització d'aquests hàbitats. Si no es disposa de mapes d'hàbitats també es pot calcular a partir de mapes de cobertes o d'usos del sòl.

Aquesta aplicació genera una capa ràster que cobreix una determinada àrea d'estudi, en la qual cada cel·la conté l'Índex de Connectivitat Terrestre (ICT) per a aquell centre de cel·la, o punt focal, segons la fórmula de Pino, modificada de la de Hanski.

ICT=Sumatori_de_l'àrea_de_les_celles_al_voltant_del_punt_focal

en què:

l'àrea (A) de cada cel·la del voltant de cada punt focal es conserva si l'afinitat (a) amb la categoria focal és 1 i es va fent més petita com menor es aquesta afinitat. Alhora, l'àrea de cada cel·la del voltant també es fa més petita com més gran és la distància de la cel·la al punt focal i com més gran és la impedància, la qual s'utilitza en el càlcul de la distància de cost, δ. Una impedància molt gran fa que δ sigui gran i que la cel·la pràcticament no contribueixi a la suma de l'àrea de connectivitat, mentre que una impedància mínima, igual a 1, fa que δ sigui la distància euclidiana i la contribució a la suma de l'àrea sigui proporcional a l'exponencial negativa de la distància euclidiana; la contribució de la impedància es multiplica per un valor α que proporciona una estimació relacionada amb una dispersió mitjana de les espècies en una situació de mínima impedància i que s'estableix en una contribució de 0.05 cops l'àrea a una distància igual al radi màxim d'exploració: α= ln(0.05)/radi. En altres paraules, el 3r factor (funció exponencial) modula que la contribució de l'àrea es multipliqui per 1 quan la distància sigui 0 i la impedància mínima, que es multipliqui per 0.05 quan la distància sigui el màxim radi d'exploració i la impedància sigui també mínima (1), i que pugui multiplicar-se per pràcticament zero quan la impedància sigui alta.

Per tal d'escalar adequadament els resultats, i tal i com es justifica més endavant, finalment s'aplica un logaritme en base 10 al resultat.

El càlcul s'efectua per a un cert hàbitat o coberta/ús del sòl d'interès, anomenat categoria focal, ICTc. Com s'explicarà posteriorment, és possible combinar els ICTc de les diferents categories per a obtenir un índex de connectivitat terrestre general, ICTg.

Essencialment l'ICT proporciona, en cada cel·la del ràster obtingut (o sigui, en cada punt focal), un indicador de l'àrea disponible (connectada) al seu voltant (fins a un radi màxim definit) per a una determinada categoria focal amb què s'ha calculat aquell ràster. Per a fer el càlcul el programa suma les àrees (cel·les) al voltant de cada punt focal, però ponderant-les en funció de la seva afinitat a la categoria focal (una categoria afí aporta més a la suma) i, alhora, ponderant l'àrea de cada cel·la en funció de la seva distància de cost al punt focal (aplicant un cost o "fricció" més gran que la pura distància geogràfica segons la impedància de la categoria de la cel·la respecte de la categoria focal).

Per a obtenir l'Índex de Connectivitat Terrestre en cada punt focal i escriure'l a cada cel·la del ràster resultant aquesta aplicació determina la seva connectivitat respecte d'una àrea circumdant a partir de:

• un fitxer ràster d'impedàncies

La impedància es pot definir com la resistència a la connectivitat d'una categoria (un hàbitat o una coberta/ús del sòl) respecte de la categoria focal.

El programa utilitza un fitxer ràster que proporciona, per a cada cel·la de l'àrea d'estudi (per exemple de 30 m de costat) la impedància amb la categoria focal objecte d'estudi. S'obté a partir d'una reclassificació del fitxer d'hàbitats o de cobertes/usos del sòl als valors adequats d'impedància de cada categoria respecte de la categoria focal. La impedància serveix per tal de considerar una distància no euclidiana entre els punts analitzats, sinó modulada per un cost anisòtrop que evidentment existeix en considerar la connectivitat en un paisatge real, format per hàbitats o cobertes diferents ubicats en diferents posicions al voltant de cada punt focal.

La impedància és mínima (1) entre la categoria focal i ella mateixa o entre ella i categories molt semblants. La impedància és màxima (per exemple 1000, valor que fa pràcticament impossible la connectivitat) entre ella i altres categories en què es consideri que la connectivitat és pràcticament inexistent (entre boscos i zones urbanes, per exemple).

La impedància l'estableixen els experts en la connectivitat de cada hàbitat/coberta/ús respecte dels altres hàbitats/cobertes/usos. Sovint s'utilitza com a impedància l'invers de l'afinitat, descrita a continuació.

Poden existir cel·les d'impedància etiquetades amb valors sensedades, que seran excloses del càlcul.

• un fitxer ràster d'afinitats

L'afinitat es pot definir com la similitud que presenta una categoria (un hàbitat o una coberta/ús del sòl) respecte de la categoria focal, i que permet la connectivitat entre ambdues.

El programa utilitza un fitxer ràster que proporciona, per a cada cel·la de l'àrea d'estudi (per exemple de 30 m de costat) l'afinitat amb la categoria focal objecte d'estudi. L'afinitat s'obté a partir d'una reclassificació del fitxer d'hàbitats o de cobertes/usos del sòl als valors adequats d'afinitats de cada categoria respecte de la categoria focal.

L'afinitat és màxima (1) entre la categoria focal i ella mateixa o entre ella i categories molt semblants. L'afinitat és mínima (per exemple 0.001, valor que fa pràcticament nul·la la connectivitat) entre ella i altres categories en què es consideri que l'afinitat és pràcticament inexistent (entre boscos i zones urbanes, per exemple).

L'afinitat l'estableixen els experts en la connectivitat de cada hàbitat/coberta/ús respecte dels altres hàbitats/cobertes/usos. Una aproximació és el nombre d'organismes compartits entre cada parella d'hàbitats/cobertes/usos.

Poden existir cel·les d'afinitat etiquetades amb valors sensedades, que seran excloses del càlcul.

Com que els fitxers ràster d'impedància i d'afinitat es retallen iterativament, per aconseguir una màxima velocitat d'execució, és preferible que siguin, o bé IMG sense comprimir (màxima velocitat de retall malgrat que ocupin més al disc) o bé fitxers extra-comprimits indexats (RLE indexat; des del GeM+ es pot comprovar això, o bé convertir-los a fitxers RLE indexats des de l'IMGIMG).

• la distància entre punts focals

  La persona usuària ha de definir la distància de separació entre punts focals o punts focals de referència per als quals es vol realitzar el càlcul de l'ICT. Aquesta distància s'expressa en les unitats del Sistema de Referència Horitzontal dels fitxers originals (d'impedàncies, etc). El fitxer ràster d'ICT tindrà com a costat de cel·la el mateix valor que la distància entre punts focals (o mostres) definida.

  Normalment no és necessari (i seria molt lent) aplicar el càlcul a una distància entre punts focals igual al costat de cel·la dels mapes d'hàbitats o de cobertes/usos originals, ja que les connectivitats calculades a una cel·la i a una cel·la adjacent són pràcticament iguals. És per això que la distància entre punts focals sol ser un valor més gran que la de la cel·la original. A més, la distància entre punts focals ha de ser un valor que, dividit entre el costat de cel·la dels fitxers originals, doni un nombre senar (el programa controla això i emet un missatge d'error si no es compleix aquesta condició). Per exemple, si es treballa amb un ràster amb costat de cel·la de 30 m, distàncies entre punts focals de 150 m, 210 m o 390 m poden ser valors adequats; valors progressivament més grans faran quadràticament més ràpida l'execució del programa o del BAT/PS1 resultant, però cada cop menys precisa la determinació de l'ICT; aquesta imprecisió es traduirà en més discontinuïtats entre cel·les, però sobretot en la possible no constatació d'àrees amb millor o pitjor connectivitat per causa d'un mostreig massa separat.

  Es recomana fer algunes proves en una finestra de l'àrea d'estudi per tenir una percepció satisfactòria de quina distància entre punts focals és adequada en aquella zona, tenint en compte la seva estructura de paisatge i el costat de cel·la de què es disposi en els mapes d'hàbitats o de cobertes/usos. Cal tenir present que la fórmula aplicada en cada punt focal suma les àrees de totes les cel·les veïnes (fins al radi indicat a continuació) ponderades per l'afinitat amb la categoria focal i, alhora, ponderades per la distància de cost (anisòtropa, que considera la impedància) de cada cel·la al punt focal. Pel que fa a la influència en el temps de càlcul, es pot consultar el punt 1 dels aspectes avançats.

• el radi de la zona explorada al voltant de cada punt focal.

  La persona usuària ha de definir el radi al voltant de cada punt focal en el qual es realitzarà el càlcul. A la pràctica, i per a accelerar els càlculs, en comptes d'aplicar un radi circular, s'utilitza una zona d'influència quadrada definida per un semicostat. Així doncs, el radi correspon al semicostat de les zones quadrades d'estudi i ha de ser un valor que, multiplicat per dos i dividit entre el costat de cel·la dels fitxers originals, doni un nombre senar. Si es treballa amb un costat de cel·la de 30 m, 2025 m pot ser un valor adequat; valors progressivament més grans faran quadràticament més lenta l'execució del programa o del BAT/PS1 resultant, però amb un increment de precisió en la determinació de l'ICT cada cop més petit atès que l'exploració en cel·les allunyades té poc pes en l'ICT final de les cel·les del ràster obtingut. Normalment aquest radi és un valor més gran que la distància entre punts focals, però es tolera que pugui ser més petit per a propòsits exploratoris, per exemple per obtenir uns primers resultats més ràpidament (donat que un valor més petit del radi d'exploració fa el càlcul més ràpid). Cal notar que com que l'efecte de la distància decreix exponencialment, fer un radi molt gran implicarà molt més temps de càlcul i els resultats seran pràcticament iguals. Tanmateix, es pot consultar el punt 2 dels aspectes avançats.

L'ICT obtingut es presentarà en un fitxer ràster que expressa en cada cel·la el logaritme en base 10 de la superfície de connectivitat de la cel·la (sumant 1 a la superfície per evitar valors negatius del logaritme). S'aplica un logaritme per a tenir uns rangs de valors adequats en el mapa (d'una banda l'índex així calculat té valors més petits i, alhora, els valors més grans però més diferents queden més propers, mentre que és possible distingir millor els valors de connectivitats baixes i mitjanes).

Aquest fitxer ràster tindrà un costat de cel·la igual la distància entre punts focals indicada per la persona usuària.

L'aplicació permet triar les unitats del fitxer ICT, ja sigui en hectàrees (ha) sumant 1 al valor pels motius expressats prèviament, o en m² (+1) si així es desitja (opció que pot ser més convenient si es treballa en distàncies curtes on la consideració "per m²" pugui resultar més natural que la consideració "per ha"). Per claredat en l'expressió de les unitats, al fitxer de sortida s'indica log(ha) o log(m²), tot i que en realitat el que es calcula és log10(ha+1) o log10(m²+1).

Com també s'ha dit, típicament es vol obtenir un fitxer ICTc per a cada hàbitat o coberta/ús d'interès (boscos, conreus, etc), a través de sengles execucions d'aquest programa. Posteriorment, es pot obtenir un ICT general fent una mitjana dels diferents ràsters (ICTc, per ICT de cada coberta) amb l'aplicació EstRas (o amb el CalcImg). Aquesta mitjana és una aproximació que pondera per igual els diferents hàbitats o cobertes; es pot valorar fer una mitjana ponderada en funció de la proporció de cada coberta a cada cel·la com a aproximació més territorial. També es pot densificar qualsevol d'aquests fitxers resultants a la resolució del mapa d'hàbitats o de cobertes/usos original; se suggereix fer-ho amb l'aplicació DensRas seleccionant interpolació bilineal.

Si es vol revertir el valor de l'índex a la dada de superfície (en ha o en m², segons com s'hagi calculat) de connectivitat de cada cel·la, simplement cal efectuar, amb la funció POW() de l'aplicació CalcImg, l'operació: capa_superficie=10^(capa_ICT)-1.

Si es desitja tenir una capa de punts estructurats (.pnt, vectorial) amb l'ICT de cada punt focal excloent les cel·les que eventualment puguin estar en zones sensedades (mar, etc), es pot executar l'aplicació IMGPNT; cal notar que si es disposa dels diferents ICT dels diversos hàbitats o cobertes de la zona d'estudi configurats com un ràster multibanda, l'IMGPNT permet obtenir el .pnt en una sola operació, que crearà tants camps en la taula d'atributs del fitxer .pnt com bandes contingui el ràster multibanda.

Optativament, és possible indicar que es vol generar dues capes addicionals, una amb punts centrats a cada punt focal i una amb polígons delimitant la zona analitzada en cada punt focal. Aquestes capes no intervenen directament en el procés de càlcul, però poden ser útils per a tenir una idea més visual de la densitat del mostreig i l'abast geogràfic de cada punt, quelcom útil en docència, per exemple. Aquests fitxers tindran el mateix nom que el ràster ICTc generat, però afegint-hi els sufixos "_Mostres" i "_Zones", respectivament. Els atributs dels punts i els polígons aniran des d'1 al nombre de punts focals (o mostres) analitzades. Aquests fitxers seran vectors no estructurats (.vec); si el nombre de punts focals és molt gran, el seu dibuixat, consulta, etc, serà lent, per la qual cosa pot ser convenient convertir-los a fitxers estructurats (.pnt i .pol) a través de les aplicacions VECPNT i Ciclar del MiraMon indicant (important!) que NO es desitja estructuració topològica.

En àmbits extensos (milers de km²) amb distàncies de mostreig curtes (centenars de metres) i radis d'exploració llargs (quilòmetres) els temps d'execució poden requerir moltes hores, o dies. És per això que l'aplicació permet (amb els paràmetres FilaIni, FilaFi i NFaixa) preparar diferents ràsters de sortida o diferents fitxers BAT/PS1 de sortida per a poder paral·lelitzar l'execució en diferents ordinadors o en ordinadors amb diferents nuclis.

Aspectes avançats.

1. Efecte de la distància de mostreig en el temps de càlcul. Si s'ha escollit generar l'ICT a partir d'un fitxer BAT/PSA, l'aplicació genera un fitxer BAT/PS1 que, en executar-lo, genera el ràster amb l'índex ICT corresponent a cada quadrat en què es va mostrejant l'àmbit dels mapes d'afinitat i impedància proporcionats al programa. Com que el càlcul d'aquesta aplicació és molt intensiu i pot requerir hores o dies segons l'àmbit, la distància de mostreig i el radi d'exploració, es fa notar que un cop feta una execució a una certa distància de mostreig (per exemple 390 m en un àmbit del qual disposem dels mapes d'afinitat i impedància a 30 m) i se sap el temps que ha requerit (per exemple 1.5 h), per aproximar el temps que es necessitarà si es fa més detallada la distància de mostreig (per exemple a 150 m), la fórmula a aplicar és:

   nou_temps=temps_referencia*(dist_temps_referencia/nova_dist)²
   

   Per exemple, en el cas anterior, el nou temps serà 1.5*(390/150)²=10.14 h. Cal notar, doncs, que encara que la relació de millora de resolució en termes de costat de cel·la és de "només" 2.6 vegades, el temps es multiplica per 6.76 (el quadrat de la relació entre els costats).



2. Interpretació del valor de l'ICT i aspectes de simbolització del resultat. El següent càlcul aporta informació complementària pel que fa a la interpretació dels valors i la seva simbolització cartogràfica.
   

Caixa de diàleg de l'aplicació

Caixa de diàleg de l'ICT